【数学クイズ】かけっこで勝ったのはどっち?

問題(勝者はどっち)

女性が二人、100m走で勝負することになりました🏃‍♀️🏃‍♀️💨

1回目はAさんが勝ちました。

Aさんがゴールした時、Bさんは90m地点にいました。

Bさんはゴールまで10m足らなかったので、

2回目はハンデとして Aさんはスタート地点より10m後ろ からスタートします。

ルール👇

  • 2人とも、1回目と走る速さは同じ
  • スタートからゴールまで同じ速度

さてこの場合、AさんとBさん、どちらが勝つ?

この問題は動画でも見れます

ゆらち
ゆらち

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ヒント

1回目の結果から、AさんとBさんの速さの比が分かります💡

Aさんが100m走った時間で、Bさんは90m。

つまり…「速さ」はどっちがどれくらい速い?

問題の答え

Aさんが勝ちます🧠✨

詳しい解説

1回目

Aさんが100m走り切った時にBさんは90m。

同じ時間で進んだ距離が「100 : 90」なので、速さの比は

A : B = 100 : 90 = 10 : 9

2回目

  • Bさんは通常どおり 100m
  • Aさんは10m後ろから走るので 110m 
  • Aさんの時間 = 110 ÷(Aの速さ)
  • Bさんの時間 = 100 ÷(Bの速さ)

Aの速さはBの 10/9倍 なので、

Aさんの時間

= 110 ÷(10/9 × Bの速さ)

= 110 × 9 / 10 ÷(Bの速さ)

= 99 ÷(Bの速さ)

Bさんの時間は 100 ÷(Bの速さ)

  • Aさん:99(B基準)
  • Bさん:100(B基準)

Aさんのほうが少しだけ早い!👏

Aさんがゴールした時点でBさんは 99m までしか行けず、あと1m足りない😳!

まとめ

この問題のひっかけポイントは、

「10mのハンデをあげたからBが勝つでしょ?」って脳が思い込むところ🧠💥

間違えるのは、脳の仕様。

ひっかけ問題って面白いですね✨

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