難易度： 4/5（難しい）
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問題（ドアは変えるべき？）
前に3つのドアA、B、Cがあり、開けた先にあるものがもらえます🚪🚪🚪
1つのドアの後ろには「豪華な車」🚗✨、残りの2つのドアには何もありません。
車がどのドアの後ろにあるかは、くじで決まります。
あなたは「Aのドア」を選びました。
司会者は、車がどこにあるかを知っています。
あなたが選んでいないドアのうち、ハズレを1つ開けて、こう言いました。
「今なら、残っているもう1つのドアに変えてもいいですよ？」
さて、あなたはドアを変えるべきでしょうか？
ヒント
最初にAを選んだ時点での、当たりの確率は…👀？
問題の答え
変えた方が当たりやすくなるので変えるべき！
ドアを変えると当たる確率は2/3
変えないと当たる確率は1/3
詳しい解説
最初にドアAを選んだ瞬間の確率👇
- Aに車がある確率：1/3
- Aがハズレ（車はBかC）である確率：2/3
ここで司会者は「正解を知っていて」「必ずハズレのドアを開ける」人です。
つまり、
あなたが最初にハズレを選んでいた場合（確率2/3）には、
司会者は残り2枚のうち 車ではないハズレを必ず開けて
最後に残るドアが 必ず車 になります。
一方、
あなたが最初に当たりを選んでいた場合（確率1/3）だけは、
司会者がどちらを開けても、残りのドアはハズレになります。
超直感的にわかりやすい解説
ドアが100枚あって、車が1台、ハズレが99だとして…
あなたが最初に1枚選ぶ（当たりは 1/100）
司会者が残りからハズレを98枚開ける（当たりを避けて）
最後に 2枚 残る
ここで「変える？」って聞かれたら…
- 最初の1枚が当たりの可能性：1/100
- 残ったもう1枚が当たりの可能性：99/100
変えるよね👀
ドアが3枚でも、考え方は同じなんですね🧠✨
まとめ
残り2枚だから50%でしょ？同じじゃん！
って思っちゃうところだけど、実は違ったんです🧠💥
「最初にハズレを選んでいたら、変えると当たり！」
ここに気づけるかが、この問題のポイントでした🧠✨
もう1問、挑戦してみよう🧠✨
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